РЕШУ ЦЭ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 762 Добавить в вариант

Четыре точечных заряда q₁ = q₂ = q₃ = 20 нКл и q₄ = -10 нКл находятся в вакууме в вершинах квадрата, длина стороны которого а = 24 см. Потенциальная энергия W электростатического взаимодействия системы этих зарядов равна:

1) 17 мкДж

2) 20 мкДж

3) 25 мкДж

4) 30 мкДж

5) 44 мкДж

Спрятать решение

Решение.

Потенциальная энергия W равна сумме потенциальных энергий взаимодействия зарядов друг с другом

$W = W_12 плюс W_13 плюс W_23.$

Потенциальная энергия W₁₂ взаимодействия первого и второго зарядов:

$W_12 = дробь: числитель: kq_1q_2, знаменатель: a конец дроби ,$

где $k = 1/ левая круглая скобка 4 Пи эпсилон _0 правая круглая скобка = 9 умножить на 10 в степени 9 Н умножить на м в квадрате /Кл в квадрате$ – коэффициент пропорциональности в законе Кулона.

Для первого и третьего зарядов:

$W_13 = дробь: числитель: kq_1q_3, знаменатель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента a конец дроби$

для первого и четвертого зарядов:

$W_14 = дробь: числитель: kq_1q_4, знаменатель: a конец дроби ,$

для второго и третьего зарядов:

$W_23 = дробь: числитель: kq_2q_3, знаменатель: a конец дроби ,$

для второго и четвертого зарядов:

$W_24 = дробь: числитель: kq_2q_4, знаменатель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента a конец дроби ,$

для третьего и четвертого зарядов:

$W_34 = дробь: числитель: kq_3q_4, знаменатель: a конец дроби .$

Значит,

$W = дробь: числитель: kq_1q_2, знаменатель: a конец дроби плюс дробь: числитель: kq_1q_3, знаменатель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента a конец дроби плюс дробь: числитель: kq_1q_4, знаменатель: a конец дроби плюс дробь: числитель: kq_2q_3, знаменатель: a конец дроби плюс дробь: числитель: kq_2q_4, знаменатель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента a конец дроби плюс дробь: числитель: kq_3q_4, знаменатель: a конец дроби ,$

$W =$
$= дробь: числитель: 9 умножить на 10 в степени 9 левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента умножить на 20 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 9 правая круглая скобка умножить на 20 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 9 правая круглая скобка плюс 20 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 9 правая круглая скобка умножить на 20 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 9 правая круглая скобка плюс корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента умножить на 20 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 9 правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка минус 10 правая круглая скобка умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 9 правая круглая скобка плюс корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента умножить на 20 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 9 правая круглая скобка умножить на 20 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 9 правая круглая скобка плюс 20 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 9 правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка минус 10 правая круглая скобка умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 9 правая круглая скобка плюс корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента умножить на 20 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 9 правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка минус 10 правая круглая скобка умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 9 правая круглая скобка правая круглая скобка , знаменатель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента умножить на 0,24 конец дроби =$
$= 20 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 6 правая круглая скобка Дж = 20 мкДж.$

Ответ: 2.

Сложность: II

Спрятать решение · Помощь